Les mathématiques sont une science fondamentale qui étudie différentes structures, leurs relations et leurs ordres. Les mathématiques, en tant que science, sont apparues il y a longtemps, probablement, avec l'émergence de l'humanité. Déjà au début du Paléolithique, les gens connaissaient les bases du récit. Les gens ont toujours dû compter ou compter quelque chose. On sait que pour le compte les gens utilisaient leurs doigts, leurs cailloux, leurs bâtons et diverses marques. L'histoire des mathématiques est comptée à partir du moment où les gens ont appris à compter.
Pour comprendre la différence entre les mathématiques appliquées et les mathématiques, il est nécessaire de considérer les concepts de base avec lesquels une et la deuxième science fonctionnent.
Mathématiques
Si vous regardez la définition des mathématiques dans divers dictionnaires et encyclopédies, vous pouvez voir queil n’existe pas de définition exacte unique des mathématiques . Cependant, nous comprenons tous intuitivement ce que sont les mathématiques. La meilleure définition a probablement été donnée par Bourbaki.
Bourbaki est le pseudonyme d'un groupe de mathématiciens qui ont écrit une série de livres sur les mathématiques. Par définition, Bourbaki, les mathématiques étudientles relations entre certains objets . Chaque objet est décrit en fonction de ses caractéristiques quantitatives. L'essence des mathématiques est la description d'un certain ensemble de structures abstraites.
À partir de cette définition, on voit clairement ce que font les mathématiques théoriques. Il convient de décrire les relations entre les différentes structures de données.
Les mathématiques sont divisées en parties élémentaire et supérieure.Les mathématiques élémentaires sont enseignées à l'école.
Il comprend des sections telles que:
- Arithmétique.
- Les débuts de l'algèbre.
- Géométrie.
Mathématiques supérieures comprend:
- Analyse mathématique.
- Algèbres.
- Géométrie analytique.
- équations différentielles.
- Théories de la probabilité.
- Statistiques mathématiques.
- Théorie des nombres.
- Analyse fonctionnelle.
En mathématiques théoriques, un appareil mathématique a été mis au point, dont la base consiste en désignations, en axiomes et en déclarations. Et sur la base de cet appareil, une théorie supplémentaire est développée, des théorèmes sont prouvés et certaines règles sont dérivées.
Par exemple, en analyse mathématique, des concepts tels que quantité infiniment petite, fonction différentielle, sont utilisés. L'algèbre fonctionne sur l'ensemble des termes, groupe, anneau, etc. Les équations différentielles fonctionnent avec une dérivée et une intégrale. Ainsi, il est clair que les mathématiques théoriques développent un certain appareil conceptuel. Le mathématicien anglais Godfrey Hardy a déclaré que les mathématiques pures n'apportent aucun avantage pratique.
Mathématiques appliquées
Les mathématiques appliquées font partie des mathématiques. Parlant dans un langage ordinaire, les mathématiques appliquées sont des mathématiques utilisées dans la pratique. Mathématiques appliquées étudie et développe des moyens d'appliquer les mathématiques théoriques dans d'autres disciplines. Si vous revenez aux mots du mathématicien Hardy, alors contrairement au purmathématiques, les mathématiques appliquées apportent des avantages pratiques.
Sections de mathématiques appliquées
- Méthodes numériques.
- Physique mathématique.
- Programmation.
- Optimisation des calculs.
- Théorie des jeux.
- Cryptographie.
- Théorie du contrôle optimal.
- Biomathématiques. 48) Bioinformatique et autres.
La recherche en mathématiques appliquées a pour objet l'application de méthodes mathématiques théoriques aux mathématiques pures dans d'autres sciences. Par exemple, des modèles économiques sont construits et les meilleures décisions de gestion sont développées en utilisant les méthodes de la théorie du contrôle optimal.
En physique ou en chimie, pour la réalisation d'expériences ou d'expériences, il n'est pas toujours possible de réaliser des tests sur un objet réel. Par conséquent, son modèle est construit. Un modèle est une copie réduite ou agrandie d'un objet réel ayant exactement les mêmes propriétés.
Les modèles sont mathématiques. Un modèle peut également être créé sur un ordinateur à l'aide d'éditeurs graphiques. La simulation de divers processus physiques ou chimiques se termine par une solution utilisant des méthodes numériques.
La cryptographie est une science qui traite du cryptage. Le cryptage utilise diverses méthodes et algorithmes mathématiques.
Ainsi, de ce qui précède, il est clair que les mathématiques pures et les mathématiques appliquées utilisent les mêmes méthodes. Mais les mathématiques pures utilisent ces méthodes pour approfondirdéveloppement de la théorie, et les mathématiques appliquées utilisent des méthodes mathématiques et la théorie des mathématiques pures afin de pouvoir résoudre des problèmes réels en physique, chimie, biologie, statistique, économie et autres sciences.
