D'où viennent les termes suivants:
- Un nombre rationnel.
- Nombre irrationnel.
Et ils ont trouvé leurs racines dans le mot latin "ratio", qui signifie "esprit". Basé sur la traduction littérale:
- Un nombre rationnel est un "nombre raisonnable".
- Un nombre irrationnel, respectivement, un "nombre irrationnel".
La notion générale de nombre rationnel
Un nombre rationnel est le nombre qui peut être écrit sous la forme:
- fraction positive ordinaire.
- fraction ordinaire négative.
- Sous la forme du nombre zéro
.
En d'autres termes, les définitions suivantes correspondent au nombre rationnel:
- Tout nombre naturel est intrinsèquement rationnel, car tout nombre naturel peut être représenté sous forme de fraction ordinaire.
- N'importe quel nombre entier, y compris le nombre zéro, car tout nombre entier peut être écrit à la fois en fraction ordinaire positive, en fraction ordinaire négative et en chiffre zéro.
- Toute fraction ordinaire, et quelle qu’elle soit, qu’elle soit positive ou négative, correspond aussi directement à la définition d’un nombre rationnel.
- Dans la définition, on peut également attribuer un nombre mixte, une fraction décimale finie ou une fraction périodique infinie.
Exemples de nombres rationnels
Considérons des exemples de nombres rationnels:
- Les nombres naturels sont “4”, “202”, “200”.
- Entiers - "-36", "0", "42".
- fractions ordinaires.
de ce qui précèdePar exemple, il est clair queles nombres rationnels peuvent être à la fois positifs et négatifs . Naturellement, le nombre 0 (zéro), qui est également un nombre rationnel, ne tombe pas simultanément dans la catégorie des nombres positifs ou négatifs.
À partir de là, j'aimerais rappeler au programme d'enseignement général la définition suivante: «Les nombres rationnels» sont les nombres qui peuvent être écrits sous la forme d'une fraction x /y, où x (numérateur) est un entier et y (dénominateur) nombre
La notion générale et la définition d'un nombre irrationnel
Outre les «nombres rationnels», nous connaissons également les «nombres irrationnels». En bref, essayons de définir ces nombres.
Même les anciens mathématiciens, souhaitant calculer la diagonale d’un carré sur ses côtés, ont appris l’existence d’un nombre irrationnel.
Sur la base de la définition des nombres rationnels, il est possible de construire une chaîne logique et de définir un nombre irrationnel.
Donc, en fait, ces nombres réels qui ne sont pas rationnels sont élémentaires et sont des nombres irrationnels.
Les fractions décimales exprimant des nombres irrationnels ne sont ni périodiques ni infinies. 
Exemples de nombres irrationnels
Par souci de clarté, considérons un petit exemple de nombre irrationnel. Comme nous l'avons déjà compris, les fractions décimales non périodiques infinies sont appelées irrationnelles, par exemple:
- Le nombre "-5.020020002 ... (il est parfaitement clair que les deux sont séparés par une séquence de un, deux, trois etetc. zéros)
- Le nombre «7.040044000444 ... (ici, il est clair que le nombre de quatre et le nombre de zéros augmente chaque fois de un dans la chaîne).
- Le nombre Pi connu (3.1415 ...). Oui, oui - c'est aussi irrationnel.
En général, tous les nombres réels sont à la fois rationnels et irrationnels. En termes simples, un nombre irrationnel ne peut pas être représenté par une fraction ordinaire x /y.
Conclusion générale et brève comparaison entre les chiffres
Nous avons examiné chaque nombre séparément, la différence entre un nombre rationnel et un nombre irrationnel demeurant:
- Un nombre irrationnel se produit lorsque vous prenez une racine carrée, divisez un cercle par son diamètre, etc.
- Un nombre rationnel est une fraction ordinaire.
Nous concluons notre article avec plusieurs définitions:
- Une opération arithmétique effectuée sur un nombre rationnel, autre que la division par 0 (zéro) du résultat final, donnera également un nombre rationnel.
- Le résultat final, lors de l'exécution d'une opération arithmétique sur un nombre irrationnel, peut conduire à une valeur à la fois rationnelle et irrationnelle.
- Si, toutefois, ces nombres et d’autres participent à une opération arithmétique (à l’exception de la division ou de la multiplication par zéro), alors le résultat nous donnera un nombre irrationnel.
